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《圆》课标解读
（一）以实践活动引领学生学习，加强学生动手操作、自主探索的能力
本单元教材在各知识板块的编排中，都体现了上述的理念与内容，即以实践性的活动让学生“做”起来，在“做”的过程中，引发学生的“思考”，进而主动探索，最终理解概念（或得出结论）。在实际教学中，教师应注意多让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、围一围、拼一拼等多种形式，帮助学生认识圆的基本特征，探索圆的周长、面积计算公式。
比如在教学“圆的认识”时，教师应指导学生掌握用圆规画圆的方法，让学生在画圆的过程中，去观察和圆相关的一些元素，如针尖所在的点、两脚之间的距离，从而导出圆心、半径和直径等概念，在通过折、画、量等活动发现半径、直径的特点及关系。探究圆的周长时，则可让学生采用围一围、滚一滚的方法先测量出周长，在此基础上引导学生探究周长与直径之间的关系。探索圆的面积时，可指导学生将把圆分成若干等份的小纸片拼一拼，从而“化曲为直”，再通过观察、对比、推理，得出圆的面积计算公式。
（二）在探求知识的同时，引导学生体会和掌握有关的数学思想方法
本单元涉及“化曲为直”、“转化”、“推理”、“极限”等多种数学思想方法。因此，教学时应将此作为一个重要的教学目标予以落实。圆的周长和面积计算公式的推导，用到了转化的思想，需要引导学生深入体会这种思想方法。如在研究圆的面积计算公式时，教师可让学生回顾：以前研究多边形面积时，主要采用了割补法、拼组等方法，将多边形转化为学生更熟悉的图形来解决，那么是否也可以按这样的思路，利用割补等方式把圆转化为熟悉的图形来计算面积呢？让学生认识到转化是一种很重要的思想方法。在推导圆的面积计算公式时，将圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，教师可以充分利用信息技术手段，展示等分成32份、64份甚至更多份的情况，让学生直观地看到图形的变化趋势。在此基础上引导学生想象：若分的份数无线增加，最后会是怎样的情况？自然渗透了极限思想。
（三）合理利用生活素材，体现数学与生活的联系
圆在生活中有着广泛的应用，所以在研究圆的时候，学习的材料应从生活中来，研究得到的结论可以反过来应用于生活，在教学中，要合理利用生活素材，把这些素材作为引发学生探究、促进思考、加深学生感悟的有效载体。学生就有更多的机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学，学生眼中的数学也就不再是简单的数学公式，而是富有情感、贴近生活、具有活力的科学。
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借助《圆的面积》课例，
提炼教学模式
一、以旧引新，揭示课题
1、复习旧知，为学习圆的面积奠定基础。
2、用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，更可以引导学生思考生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。
二、动手操作，探索新知
通过复习平面图形的面积推导方法，让学生大胆猜测圆的面积怎样推导；学生猜测后，学生小组合作，通过剪、拼图形，把圆形拼成了平行四边形、近似的长方形以三角形等，并通过和原图形的对比，将圆与拼成图形有关的部分用彩色笔标出来，形成鲜明的对比，并为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。
三、演示观察，感受知识的形成
通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。
这样由扶到放、由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、平行四边形(拓展到三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高。
四、分层练习，体验运用价值
结合课本中的例题，设计基础练习、提高练习、综合练习三个层次，从三个不同的层面对学生的学习情况进行检测，既巩固了基础知识，又锻炼了学生思维。
五、全课小结
引导学生回顾本节课学习的知识，并进行总结、归纳，最后对同学们提出要求，运用所学解决身边的数学问题，做生活的有心人。
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《圆的面积》教学实录
教学内容：冀教版教材第47-49页。一、教学目标1、知道圆面积的含义，让学生经历圆面积公式的推导过程；理解和掌握圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。2、培养学生操作、观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限思想、转化的数学思想。3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功感。二、教学重点圆面积的含义，圆面积的推导过程。三、教学难点圆面积的推导过程；引导学生推导概括圆面积公式。
四、学情分析：
本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。
五、学法指导：
教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。
六、教具准备：
多媒体课件，圆片。
七、学具准备：
把圆片分成四、八、十六等分
八、教学设计：
（一）、复习旧知，导入新课
1.前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2πr）周长的一半怎样表示？（πr）
2.课件：每平方米草皮8元，这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？求这块圆形草坪的占地面积有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）
（二）、动手操作，探索新知
1、什么是圆的面积？通过直观的课件展示，得出圆的面积的定义。
2、回忆平行四边形面积计算公式推导过程。
（1）以前我们学习了平行四边形的面积计算公式。请同学们回想一下，平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。）
（2）通过回忆平行四边形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现平行四边形是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）
（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？
3.推导圆面积的计算公式。
（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？
（2）学生小组讨论。
看拼成的长方形与圆有什么联系？学生汇报讨论结果。
（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成4等份，拼成了近似平行四边形，再分成8等份，拼成近似的平行四边形，再分成16等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）
（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下，完成课堂学习单。
生边答师边演示课件。
生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr2
师小结公式,让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？
（5）读公式并理解记忆。
（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）
4.利用公式计算。
（1）每平方米草皮8元，这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？给出条件半径是10米（学生计算并汇报）
（2）出示第二个题目，学生尝试练习，反馈评价。
提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？
（三）、运用新知，解决问题
1、在长满青草的草地上一匹马被主人用一根两米长的绳子栓在一棵树，这匹马最多能吃到多少青草？
2.一个园形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方米？
3.判断对错
4.拓展练习
李老师绕着学校的一个圆形花坛走一圈大约是12.56m，这个花坛的占地面积约是多少平方米？
（四）、全课小结
这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？
（五）板书设计：
圆的面积
长方形的面积=长×宽
圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr2
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